Tema 1. Tecnología, matemáticas y Educación Secundaria

Actividad 1
Como futuros gestores del conocimiento en el equipo editorial reflexiona sobre los elementos planteados aquí:

• Formula dos competencias a desarrollar con los materiales de Secundaria que vas desarrollar.
• Subraya dos aspectos que tendrás presente en tu modelo de diseño que se han expuesto en el marco de referencia descrito.

Las dos competencias a desarrollar con los materiales de Secundaria son:

• Tratamiento de la información y competencia digital.
• Competencia para aprender a aprender.

Los aspectos que se tendrán en cuenta a la hora de diseñar el material para el aprendizaje es que los alumnos aprendan a comprender y aplicar las matemáticas en un contexto real.
Para ello se aportarán herramientas tecnológicas que favorecerán a la calidad para la investigación y resolución de problemas.
Saber investigar, analizar y aplicar la información que encuentran en Internet serán los objetivos principales.
La utilización de herramientas tecnológicas como software o sitios web serán un medio para que el alumno logre aprender a aprender. Será un aporte para que a través de su implementación logre razonar y resolver situaciones en las que intervienen las matemáticas.
El pensamiento lógico y el análisis crítico serán beneficiados a partir de estos recursos informáticos.

Tema 2.Nuevas culturas, nuevas alfabetizaciones en el contexto Tecnológico

Actividad 1

Lee el libro "El Gran juego" de Carlo Frabetti, Ed. Alfaguara, 1998. Premio Jaén de narrativa infantil y juvenil 1998, 4ª Edición.

El libro El gran juego se trata sobre una historia de Leo, un joven que una tarde buscando con quien jugar en Internet plantea la frase
"Jugamos a jugar?". Del otro lado Hal le contesta y desde ese momento Galileo (que es el nick que utiliza Leo) y Hal empiezan a adivinar y
proponer acertijos matemáticos.
Leo acudirá a su madre, profesores y a amigos de su profesora de matemáticas para resolver cada enigma. A medida que avanza el juego surge
una intriga mayor: ¿Quién es el Hal?
La historia se convierte en un gran laberinto donde el protagonista intenta descubrir quién juega del otro lado de la pantalla, cómo hace
para responder tan rápido, cómo hace para llamarlo y saber cosas que nadie las puede saber?
Los amigos de la profesora de matemáticas comienzan a ser sospechados y entran también en este juego de descubrir al contrincante de Galileo.La historia finaliza cuando el protagonista descrubre que Hal no era una persona, sino que se trata de un dispositivo minúsculo con la forma
de un dado que estaba en manos de un misterioso grupo de personas que intentaban controlarlo. Finalmente él se queda con este dispositivo.
De la lectura de este libro se desprenden varios conceptos desarrollados a lo largo del módulo. Aquí comparto mi reflexión respecto a las ideas que me fueron surgiendo a lo largo de la lectura:

• Intuición. Los adolescentes poseen un gran cantidad de material con el que están familiarizado desde juegos en red hasta programas televisivos donde se abordan temas relacionados con las matemáticas de manera implícita o explícita. Cuando en el libro el protagonista de la historia comienza a tratar de descifrar cada enigma se vale de su intuición y hace un análisis de los conceptos que le parece que pueden estar vinculados. De la misma manera en nuestra práctica docente debemos prestar atención en este aspecto, en cómo modemos vincular conceptos matemáticos con los saberes que ellos ya poseen, su backgraund de conocimientos.
• El valor del juego. Es aspecto también se vislumbra en el libro y lo mismo que sentimos cuando le proponemos al alumno una actividad en la que despierta su curiosidad de manera tal que lo movilizamos para que investigue y lo resulva. Como docente debemos revalorizar al juego e implementarlo como estrategia de enseñanza.
• Simulación: En el libro surge la idea de que "los juegos son simulaciones", así lo plantea Efe (uno de los personajes de la historia, que estudiaba la teoría del juego). En la realidad este concepto se aplica cuando se trabaja con los alumnos en entornos virtuales por ejemplo donde se simulan situaciones de la vida real o juegos ficticios en donde se pueden aplicar teorías matemáticas.
• Internet como recurso. Si bien el protagonista no utilizaba mayormente Internet para investigar sobre los enigmas sino se valía de los libros que les proporcionaban sus profesores y los amigos de la profesora de matemáticas, sí fue un recurso para socializar y comunicarse. En la enseñanza debemos reconocer el potencial que posee internet para que los alumnos puedan intercambiar ideas. Por ejemplo, son interesantes los proyectos en los que se realizan construcciones colaborativas en los que cada alumno aporta sus ideas.
• Uso responsable de las tecnologías. Al final del libro (cuando el dispositivo queda en manos de Leo y sus amigos) el anciano que tenía
  previamente el dispositivo dijo "Tal vez esta partida no se acabe nunca, muchacho. En cualquier caso, esperamos que no haya vencedores ni vencidos. Esperemos que todos salgamos ganando..." De esta frase podemos aplicarlo al uso actual de las nuevas tecnologías, en la cual debemos ser concientes de los potenciales y de los beneficios que pueden otorgar a la educación. Siempre haciendo uso responsable y enseñando a los alumnos a hacerlo de manera también responsable y crítica.
  

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Actividad 2

Se planteará un Foro de debate sobre nuevas alfabetizaciones exigidas por el medio tecnológico. Se considerará como punto de partida para el diálogo el visionado de la video-conferencia: Educación Matemática e Internet. Nuevas culturas, nuevas alfabetizaciones.

Aprender y dominar sistemas variados de representación
Con respecto a este tema considero importante incorporar el uso de sitios web o programas interactivos en la enxeñanza de las matemáticas. De esa manera se contribuye a que el alumno aprenda desde lo perceptivo-motor.Quienes trabajamos con adolescentes observamos que ellos sienten esto como un "juego" en donde van experimentando lo que se trabajó en el aula de manera simbólica-reconstructiva. Creo que como educadores debemos revalorizar esta forma de aprender. Dando la oportunidad al alumno de que experimente y vea los resultados por sus propios medios. Si el docente plantea una actividad de manera tal que el alumno se involucre en el tema y descubra el proceso por el cual llegó a un resultado, este último será capaz de explicar cuál fue el camino y por qué llegó a ese final.Algunos herramientas tecnológicas para trabajar geometría son: Páginas web:

Cabri (http://centros5.pntic.mec.es/~marque12/tallerma/cabri.htm) es un programa para "hacer Geometría" de forma práctica, visual e interactiva.

Software comercial: Geup (http://www.geup.net/es/index.htm)

Reconocer las Matemáticas explícitas e implícitas que operan en nuestra sociedad
Al escuchar la ponencia de la profesora, el ejemplo de lo que sucede con el corrector ortográfico en word hizo que realizar un paralelismo con lo que con frecuencia sucede con Excel. Los alumnos muchas veces no comprenden "funciones" y tal vez el problema sea porque no se trabaja con ejemplos cercanos a ellos Si un docente se involucra con el grupo de alumnos que trabaja conocerá mínimamente sus intereses, gustos, hobbys. Yo siempre insisto en la motivación pues creo que si el docente logra integrar esos elementos que ya conoce de sus alumnos con la materia que dicta el alumno logra comprender mejor.Un ejemplo sería trabajar en excel con facturas que ellos mismos traigan al aula de sus últimas compras. Y a partir de allí aplicar las diferentes funciones, hacer gráficos estadísticos, trabajar porcentaje entre otras cosas. De esta manera se evita, como la profesora dice en la conferencia, lo que muchas veces sucede en la vida real en un banco cuando el personal no sabe explicar un problema porque no sabe de dónde procede. Trabajar con los alumnos casos tan concretos como los que nos brinda la vida cotidiana haría que ellos comprendan cómo las matemáticas están "en todos lados" en un día de sus vidas.

Tema 4. Andamiaje ("scaffolding") en diseño de actividades

Actividad 1

Incluir en su e-portfolio alguna ejemplificación de actividad con formulaciones dentro de su área de conocimiento que permita ver los retos que le plantea a un diseñador el andamiaje concreto de esa actividad.

A continuación se presenta un ejemplo de un curso de Web 2.0. En el mismo se puede observar cómo el desarrollo del mismo intenta brindar herramientas de visualización para que el alumno pueda familiarizarse con el contenido. Las actividades están en concordancia con el material que se le brinda a lo largo de la capacitación.
Se observa el andamiaje pues a medida que se incorporan nuevas herramientas se van complementando unas con otras. Así el capacitando logra un aprendizaje progresivo.
Ejemplo: CURSO WEB 2.0
De acuerdo al concepto de andamiaje en que el que se plantea que hay que disponer muchos pasos intermedios. En el ejemplo se puede observar que cada módulo propone una serie de actividades para ir avanzando peldaño por peldaño. Por ejemplo, primero se crea un correo electrónico, se se edita el perfil y luego se crea un e-group.

Tema 5.Nuevas formas de interacción: modelos, simulaciones

Actividad 1

Escriba en su e-portfolio un ensayo de extensión una hoja A-4 sobre criterios y juicios acerca de la utilización de simulación y modelización en la elaboración de materiales.

Comenzaré a hablar de la simulación por lo cual me resulta adecuado reflejar de qué se trata a través del siguiente video:

Partiendo de este caso en el que el docente refleja a través de una pizarra electrónica diferentes simulaciones podemos decir que los criterios que este docente tendrá presente pare desarrollar el tema serán:

• Claridad en los conceptos y su relación con la realidad que se simulará.

• Manejo de las herramientas y/o software que harán que el efecto que se intenta demostrar a los alumnos se logre reflejar.

• Demostración como una primera instancia en donde el alumno reconoce la herramienta para luego poder aplicarlo.

• El docente deberá enseñar a los alumnos cómo realizar nuevas simulaciones aplicando los conceptos desarrollados y enseñando a manejar las herramientas.

Así como hay criterios a tener en cuenta a la hora de incluir la simulación como estrategia de enseñanza de las matemáticas, la modelización también requiere de ciertos aspectos que no se deben perder de vista para llevarlo adelante. Sabemos que la modelización consiste en diferentes etapas, sin embargo este proceso no es lineal. Un proceso de modelización siempre toma la forma de un proceso cíclico donde las reflexiones sobre el modelo y la intención de uso de éste, conduce a una redefinición del modelo. De esta teorización sobre el tema de la modelización se puede deducir que el docente que lleve adelante esta práctica debe formular de menara clara la tarea que el alumno deberá llevar adelante para lograr la representación matemática.

El docente podrá optar por el recurso que considere óptimo para estructurar el trabajo. Por ejemplo se puede realizar una webquest a través de la cual se guiará a los alumnos en el proceso de modelización.

Desde mi punto de vista resulta importante resaltar que luego de la análisis matemático que el alumno realice pueda interpretarlos y ver cómo afectan al mundo real. Será el docente quien deberá dar las indicaciones correctas para que el alumno logre a través de la investigación la representación y el análisis al que abordó.

Tema 6.Nuevas formas de interacción: proyectos colaborativos y agentes tutoriales

Actividad 1

Selecciona una de las video-conferencias y analiza el proceso y actividades sugeridas para trabajar el tema.

En esta oportunidad he elegido la teleconferencia Matemáticas Realidad

El proyecto propone trabajar sobre las matemáticas que se encuentran en el mundo real. Se centra en las matemáticas de las escuelas, edificios y ambientes al aire libre con un énfasis en la forma, espacio, estimación y medición.
Una de las herramientas informáticas que propone usar es Google Earth que permite visualizar espacios que trasciendien el espacio de la escuela.
A través de este proyecto los estudiantes también descubrirán el significado detrás de los números que aparecen en pistas de aeropuertos y tendrán la oportunidad de decidir si el Pentágono es regular o irregular. Esta parte del proyecto hará uso de promedios estadísticos (media, mediana y moda), así como una introducción a las cualidades fractal de las costas.
El proyecto finaliza con una mirada a las matemáticas que nos encontramos en el mundo natural como ser en las frutas y hortalizas.

En este trabajo se puede observar cómo se pueden trabajar distintos aspectos de las matemáticas de manera integrada en un proyecto.

Tema 7.Recursos para dinamizar el currículo a través de las tecnologías de la información y la comunicación

Actividad 1

Plantea una actividad de visualización geométrica. Señala en qué aspectos del razonamiento matemático forma al estudiante.

Los alumnos de 3 año (ESO) deberán realizar la siguiente actividad de visualización geométrica:

1. Conforman un grupo que está destinado a crear un parque cultural en el que se visualizan estructuras reconocidas a nivel mundial.
   
2. Este equipo deberá como primer trabajo recrear las pirámides egipcias, por lo cual investigarán sobre el tema y adaptarán a un espacio de 1000mt2.
3. Cómo realizarían esta adaptación? Qué medidas y cálculos realizarían?
4. Para resolver este trabajo deberán valerse del software Geogebra. Allí deberán realizar los gráficos con las características que hayan elegido en el punto anterior.
   

Esta actividad forma al estudiante en los siguientes aspectos de razonamiento:

• El sentido del espacio que nos rodea y de los objetos en él ubicados (sentido espacial)
• En la imaginación, con rasgos visibles, de algo que no se tiene a la vista (visualización).

Se forma al estudiante en estos dos aspectos porque deberá hacer una proyección de lo que él sabe respecto a lo que significan determinadas medidas otorgadas por la consigna y pensar en base al tamaño real de las pirámides. Aquí hay una referencia concreta pero también se hace trabajar la imaginación en el sentido de que esas estructuras reales deberá imaginarlas dentro de otro escenario como es un parque cultural, el cual posee otras características y dimensiones.

Tema 9 .Evaluación actitudinal on-line

Actividad 1

Utiliza alguno de los instrumentos (el mapa de humor del ordenador o el cuestionario de actitudes) en actividades que realices con tus estudiantes. Realiza una valoración crítica de la utilidad del mismo de cara a la evaluación emocional del medio tecnológico.

Desde mi experiencia como docente en informática considero relevante la aplicación del Cuestionario sobre actitudes hacia Internet.
Cuando me desempeño como capacitadora de docente, me resulta útil este tipo de cuestionarios para realizar un diagnóstico de las actitudes que los capacitandos poseen respecto a Internet.
Me resulta especialmente útil porque brindo cursos a docente adultos quienes tienen diferentes actitudes frente a las nuevas tecnologías, entonces elijo este tipo de cuestionarios como instancia previa. Al tener un panorama de cómo es el grupo con el que se trabajará puedo adaptar las actividades en base a ellas.
Al finalizar las capacitaciones también resulta útil volver a aplicar este instrumento para corroborar cómo se sintieron a lo largo del curso y si logramos modificar o mejor ciertas actitudes.
Para nosotros como formadores de formadores en la implementación de las nuevas tecnologías es importante trabajar en este aspecto pues dependerá de la actitud que el docente posea la forma en que usará Internet para sus clases.